1 . 把复数
与
对应的向量
分别按逆时针方向旋转
和
后，重合于向量
且模相等，已知
，则复数的代数形式和它的辐角分别是（ ）
与对应的向量分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知，则复数的代数形式和它的辐角分别是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 若
是关于
的方程
的一个复数根，则（ ）
是关于的方程的一个复数根，则（ ）A． |
B． |
C． 的共轭复数的模为 |
D．， 在复平面内对应的两点之间的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 已知复数
，复数
满足
，则（ ）
，复数满足，则（ ）A． |
B． |
C．复数 在复平面内所对应的点的坐标是 |
D．复数在复平面内所对应的点为 ，则 |
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2023-08-03更新
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398次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．
（i为虚数单位），向量
绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量
重合，则（ ）
，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．（i为虚数单位），向量绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则（ ）A．的虚部为 | B．点B在第二象限 |
C． | D． |
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2023-08-01更新
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1157次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 下列命题正确的有（ ）
A．若复数 在复平面上对应的点在虚轴上，则 |
B．复数z的共轭复数为 ，则 的一个充要条件是 |
C．若 ，（ ）是纯虚数，则实数 |
D．关于x的方程 在复数范围内的两个根互为共轭复数 |
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名校
解题方法
6 . 已知复数
（
为虚数单位）在复平面内对应的点为
，复数满足
，则下列结论正确的是（ ）
（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． （ 为的共轭复数） |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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名校
7 . 已知复平面内复数对应向量
；复数对应点为
．且满足
，是的共轭复数；则（ ）
对应向量；复数对应点为．且满足，是的共轭复数；则（ ）A． | B． |
| C． | D．点在以原点 为圆心；以2为半径的圆上 |
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8 . 下列关于平面向量的命题错误的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 是锐角三角形 |
| C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据 |
D．若实数 ， 互为相反数，则 在复平面内对应的点位于第二或第四象限 |
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解题方法
9 . 在复平面内，复数
（i为虚数单位）对应的点分别为
，下列描述正确的是（ ）
（i为虚数单位）对应的点分别为，下列描述正确的是（ ）A． |
B． |
C．若是关于的实系数方程 的一个根，则 |
D．若复数满足 ，则 的最大值为 |
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名校
10 . 在水平放置的中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． 是的斜二测直观图，则的面积是的面积的2倍 |
B．若 ，则为直角三角形 |
C．， ，在复平面上对应的点分别为 ， ， 则 |
D．已知 ，且 ，则为等边三角形 |
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