1 . 在复平面内，复数z＝a＋bi对应向量为
（O为坐标原点，
）．设
，射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为
，则
．数学家棣莫弗发现：设
，则
，我们称这个结论为英弗定理，并由此定理推出了复数乘方公式：
，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（O为坐标原点，）．设，射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为，则．数学家棣莫弗发现：设，则，我们称这个结论为英弗定理，并由此定理推出了复数乘方公式：，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A．当r＝1， 时， | B．当r＝1，时， |
C． | D．当r＝1， 时，若n为偶数，则复数 为纯虚数 |
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2 . 已知集合
，其中
为虚数单位，则下列元素属于集合
的是（ ）
，其中为虚数单位，则下列元素属于集合的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知复数
（
为虚数单位），
为
的共轭复数，若复数
，则下列结论正确的有（ ）
（为虚数单位），为的共轭复数，若复数，则下列结论正确的有（ ）A． 在复平面内对应的点位于第二象限 |
B． |
C．的实部为 |
D．的虚部为 |
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解题方法
4 . 已知复数
，若
是实数，则
___________ .
，若是实数，则
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5 . 已知复数
，则
____________ ，的虚部为___________ .
，则的虚部为
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解题方法
6 . 若
，为虚数单位，在复平面内所对应的点为
，且
，
（1）求满足上述条件的点的集合是什么图形并且求该图形的方程；
（2）
的最小值．
，为虚数单位，在复平面内所对应的点为，且，（1）求满足上述条件的点
的集合是什么图形并且求该图形的方程；（2）
的最小值．
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7 . 已知复数
（
，
），
（
，
）．
（1）当
，
，
，
时，求
，
，
；
（2）根据（1）的计算结果猜想
与的关系，并证明该关系的一般性．
（，），（，）．（1）当
，，，时，求，，；（2）根据（1）的计算结果猜想
与的关系，并证明该关系的一般性．
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8 . 已知
，则“
”是“z为纯虚数”的（ ）
，则“”是“z为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-12更新
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461次组卷
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10卷引用：广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题北京市首都师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高一下学期6月线上教学阶段性测试数学试题第五章 复数（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
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解题方法
9 . 设为复数，则下列命题中正确的是（ ）
为复数，则下列命题中正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 的最小值为 | D．若 ，则 |
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2021-08-12更新
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850次组卷
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8卷引用：广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）
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10 . 已知z为复数，若
（
是虚数单位），则（ ）
（是虚数单位），则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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