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解析
| 共计 785 道试题
1 . 已知关于x的方程的两个虚数根为.
(1)求的取值范围;
(2)若,求实数a的值.
2023-04-08更新 | 388次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 设均为复数,在复平面内,已知对应的点的坐标为,且对应的点在第一象限.
(1)若复数为纯虚数,求实数m的值;
(2)若,且是关于x的方程的一个复数根,求.
2022-06-13更新 | 786次组卷 | 4卷引用:山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 下面四个命题中的真命题为(       
A.若复数,则B.复数的充要条件条件是
C.对任意复数都有D.若复数),且,则
2024-04-06更新 | 377次组卷 | 2卷引用:安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 设实部为正数的复数z,满足,且复数为纯虚数.
(1)求复数z
(2)若复数z是关于x的方程m的根,求实数mn的值.
5 . 已知复数的模为5,则__________.
2023-08-02更新 | 371次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知,则下列命题正确的是(       
A.若,则为纯虚数
B.若,则的虚部为1
C.)且,则
D.若,则的最大值为2
7 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:
(3)当时,称复向量平行.设,若复向量平行,求复数的值.
2021-07-12更新 | 1190次组卷 | 9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 若存在复数同时满足,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-05-09更新 | 1321次组卷 | 5卷引用:江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题
9 . 已知复数满足,写出一个满足条件的复数______
2023-03-25更新 | 364次组卷 | 3卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
10 . 已知虚数满足为实数,,则实数的值是____.
2022-09-19更新 | 750次组卷 | 2卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
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