1 . 已知复数z满足
，
，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.
（1）求复数z的共轭复数
；
（2）求
的值.
，，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.（1）求复数z的共轭复数
；（2）求
的值.
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名校
解题方法
2 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①
；②
，i为虚数单位；③△ABC的面积为3
．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，cosA＝
，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－
)的值．
①
；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，cosA＝，_____．（1）求a；
（2）求sin(C－
)的值．
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2021-08-14更新
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1085次组卷
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11卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
3 . 已知复数
满足
，
的实部与虚部的积为
.
（1）求；
（2）设
， ，求
的值.
从①
；②
为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为
.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
满足，的实部与虚部的积为.（1）求
；（2）设
， ，求的值.从①
；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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4 . 已知复数
满足
，的实部大于0，
的虚部为2.
（1）求复数
（2）设复数，，
在复平面上对应的点分别为A，B，C，点
满足
和
共线，求
的值.
满足，的实部大于0，的虚部为2.（1）求复数
（2）设复数
，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，点满足和共线，求的值.
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解题方法
5 . 已知复数
.
（1）若
，且
，求实数
的值；
（2）求当为何值时，
最小，并求的最小值.
.（1）若
，且，求实数的值；（2）求当
为何值时，最小，并求的最小值.
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6 . 已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，且z是方程
的根.
（1）求复数z；
（2）复数
（
，i为虚数单位）满足
，求a的取值范围.
的根.（1）求复数z；
（2）复数
（，i为虚数单位）满足，求a的取值范围.
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2020-02-12更新
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523次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示
7 . 已知复数
，且
，又
，而
的实部和虚部相等，求.
，且，又，而的实部和虚部相等，求.
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8 . 设虚数满足
.
（1）求
的值；
（2）若
在复平面上对应的点在第一、第三象限的角平分线上，求复数.
满足.（1）求
的值；（2）若
在复平面上对应的点在第一、第三象限的角平分线上，求复数.
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名校
9 . （1）已知
，求复数；
（2）已知复数满足
为纯虚数，且
，求复数．
，求复数；（2）已知复数
满足为纯虚数，且，求复数．
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2019-11-08更新
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850次组卷
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5卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题1.4复数【知识梳理】（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题
名校
10 . 设为关于的方程
的虚根，
为虚数单位.
（1）当
时，求
的值；
（2）在（1）的条件下，若
，
，求的取值范围.
为关于的方程的虚根，为虚数单位.（1）当
时，求的值；（2）在（1）的条件下，若
，，求的取值范围.
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2019-11-07更新
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402次组卷
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2卷引用：上海市川沙中学2018—2019学年高二上学期期末数学试题
