1 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

2 . 已知a，，且方程的一个根为1－i，复数．
(1)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围；
(2)若，且满足，求复数．

3 . 已知关于的方程的两根为、.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的值.

4 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

5 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

6 . 已知复数，.
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.

7 . 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.

8 . 关于的实系数一元二次方程．

(1)若方程有一个根是，求的值；
(2)当时，方程的两个虚根满足，求的值．

9 . 设是虚数，是实数，且．
（1）求的值；
（2）求的实部的取值范围．

10 . 已知方程的两复数根分别为，，其中的虚部大于0
(1)求复数，；
(2)若复数，且，求实数的取值范围