与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-扬州高中数学-组卷网

9-10高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知关于

的方程

有实数根

.
(1)求实数

的值；
(2)若复数

满足

，求当

为何值时，

有最小值，并求出

的最小值.

2023-07-29更新 | 321次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

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2023·北京东城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 在复平面内，

是原点，向量

对应的复数是

，将

绕点

按逆时针方向旋转

，则所得向量对应的复数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 1577次组卷 | 12卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题

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18-19高二下·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 如果复数

满足

，那么

的最小值是________．

2022-05-18更新 | 1268次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

4 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 553次组卷 | 30卷引用：江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知z∈C，且

，（i为虚数单位），则

的最大值为______.

2021-10-17更新 | 471次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

复数的相等复数的基本概念与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 下列说法正确的有（）

A．任意两个复数都不能比大小

B．若

，则当且仅当

时，

C．若

，且

，则

D．若复数z满足

，则

的最大值为3

2021-09-03更新 | 903次组卷 | 14卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 在复平面内，若复数

满足

，则

所对应的点的集合构成的图形是（）

A．线段

B．圆

C．直线

D．圆环

2021-08-24更新 | 245次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市江都区2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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11-12高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 若

且

，则

的最小值为_______．

2021-07-15更新 | 425次组卷 | 20卷引用：江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学（理）试题

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19-20高二下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知复数z满足|z|＝2，则|z＋3－4i|的最小值是（）

A．5

B．2

C．7

D．3

2021-03-10更新 | 1945次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题

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19-20高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 若复数

满足

，则复数

的最大值为______.

2020-09-07更新 | 810次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题

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