与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-龙岩高中数学-组卷网

23-24高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

边角转化利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 下列四个命题正确的是（）

A．若

，则

的最大值为3

B．如图所示，在平面四边形

中，

，

是以

为顶点的等腰直角三角形，则

面积的最大值为

．

C．若

，则点

的轨迹经过

的外心

D．设向量

满足

，则

的最大值为2

2024-04-16更新 | 135次组卷 | 1卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 下列命题中，真命题有（）

A．若复数

，

满足

，则

且

B．若复数

，则

C．若

，则复平面内

对应的点位于第一象限

D．已知复数z满足

，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线

2023-09-01更新 | 157次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2023·山西太原·一模

单选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 复平面内复数

满足

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．3

2023-04-14更新 | 1060次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题

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21-22高一下·福建龙岩·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 已知

为虚数单位，以下说法中正确的是（）

A．

B．复数

的虚部为

C．若

，则复平面内

对应的点位于第二象限

D．已知复数

满足

，则

在复平面内对应的点的集合是圆

2022-07-06更新 | 269次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题

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20-21高二下·河南新乡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

5 . 设复数

，

满足

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．6

D．

2021-08-12更新 | 640次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·福建龙岩·期末

单选题 | 容易(0.94) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知复数

满足

i|≤1，则复数

在复平面上对应的点Z所在区域的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 598次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·福建龙岩·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 设

为复数，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若满足，则的最小值为

2021-07-07更新 | 358次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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