1 . 已知复数z满足，，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.
（1）求复数z的共轭复数；
（2）求的值.

2 . 已知复数，求及．

3 . 已知复数，其中i为虚数单位．
（I）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围；
（II）若z满足，求m的值．

4 . 已知复数，其中．
（1）若是纯虚数，求m的值．
（2）能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

5 . 已知复数是虚数单位）.

（1）求；
（2）如图，复数，在复平面上的对应点分别是，，求.

6 . 已知复数（，是虚数单位）．
（1）若是纯虚数，求实数的值；
（2）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围．

7 . 化简下列复数
（1）
（2）

8 . 已知复数.
（1）当实数为何值时，复数为纯虚数；
（2）当时，计算.

9 . 设.
(1)若,且是实系数一元二次方程的一根,求和的值；
(2)若是纯虚数,已知时,取得最大值,求；
(3)肖同学和谢同学同时独立地解答第（2）小题,已知两人能正确解答该题的概率分别是0.8和0.9,求该题能被正确解答的概率.

10 . 已知复数是一元二次方程的一个根.
（1）求和的值；
（2）若，，为纯虚数，求的值.