解题方法
1 . 已知复数
．
(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当
时，求
．
．(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当
时，求．
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2 . 已知复数
，
，（
，
是虚数单位）．
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数
的取值范围；
(2)若
是实系数一元二次方程
的根，求实数的值；
(3)若
，且
是实数，求实数
的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值；(3)若
，且是实数，求实数的值．
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解题方法
3 . 已知复数
为虚数单位)，
在复平面上对应的点在第四象限，且满足
(
为的共轭复数)．
(1)求实数
的值;
(2)若复数是关于
的方程
，且
的一个复数根，求
的值．
为虚数单位)，在复平面上对应的点在第四象限，且满足(为的共轭复数)．(1)求实数
的值;(2)若复数
是关于的方程，且的一个复数根，求的值．
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解题方法
4 . 已知复数
．
(1)若复数
为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
．(1)若复数
为纯虚数，求的值；(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
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5 . 已知复数
，（
是虚数单位），
(1)设复数是关于的方程
的一个根，求实数
的值，并写出方程的另一个根；
(2)设复数
（
是的共轭复数），若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
，（是虚数单位），(1)设复数
是关于的方程的一个根，求实数的值，并写出方程的另一个根；(2)设复数
（是的共轭复数），若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知复数满足
和
均为实数．
(1)求复数；
(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
满足和均为实数．(1)求复数
；(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . （1）已知是虚数单位，若复数
是纯虚数，求实数的值；
（2）方程
有一个根为
，求实数
的值．
是虚数单位，若复数是纯虚数，求实数的值；（2）方程
有一个根为，求实数的值．
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8 . 已知复数满足方程
，其中为虚数单位，
.
(1)当
，
时，求
；
(2)若
，求
的最小值.
满足方程，其中为虚数单位，.(1)当
，时，求；(2)若
，求的最小值.
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9 . 已知是复数，
和
均为实数，
，其中是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
是复数，和均为实数，，其中是虚数单位.(1)求复数
的共轭复数;(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知
，其中
．
(1)若为纯虚数，求的共轭复数；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
，其中．(1)若
为纯虚数，求的共轭复数；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
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