练习题及答案-全国高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 下列命题中，真命题的是（）

A．若为实数，则	B．若，则为实数
C．若为实数，则为实数	D．若为实数，则为实数

2024-03-13更新 | 348次组卷 | 7卷引用：江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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11-12高二下·江苏·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数由复数模求参数复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 设实部为正数的复数

，满足

，且复数

在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数

；
(2)若

为纯虚数，求实数

的值.

2023-12-27更新 | 409次组卷 | 28卷引用：山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示共轭复数的概念及计算

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 在

中，点

分别对应复数

，则点

对应复数的共轭复数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 253次组卷 | 10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（文）试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

4 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 1158次组卷 | 40卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 751次组卷 | 47卷引用：专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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13-14高二下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

6 . 复数

满足

（

为虚数单位），则

的共轭复数

______．

2023-07-13更新 | 319次组卷 | 10卷引用：2013-2014学年江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试文科数学试卷

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19-20高一下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念复数的坐标表示复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

7 . 已知不相等的复数

，则下列说法正确的是（　　）

A．若

，则

是纯虚数

B．若

，则

C．若

，则z₁，z₂在复平面内对应的点关于实轴对称

D．若

，则

2023-04-17更新 | 282次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·上海徐汇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

8 . 设z₁，z₂为复数，下列命题一定成立的是（）

A．如果

，a是正实数，那么

B．如果

，那

C．如果

，a是正实数，那么

D．如果

，那么

2023-02-17更新 | 483次组卷 | 12卷引用：上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高三上·上海黄浦·期末

单选题 | 适中(0.65) |

共轭复数的概念及计算复数综合

名校

9 . 已知复数

（a、

，i是虚数单位），

，

，定义：

，

．给出下列命题：
①对任意

，都有

；
②若

是复数z的共轭复数，则

恒成立；
③若

（

、

），则

；
④对任意

、

，结论

恒成立．
则其中真命题是（）．

A．①②③④；

B．②③④；

C．②④；

D．②③．

2023-01-06更新 | 331次组卷 | 8卷引用：2015届上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学试卷

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2012高三上·上海徐汇·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

在各象限内点对应复数的特征共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 已知复数

．
(1)若复数

在复平面内的对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
(2)若虚数

是方程

的一个根，求实数m的值．

2022-08-22更新 | 1567次组卷 | 24卷引用：2012届上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学

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