共轭复数练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

1 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 706次组卷 | 34卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

2 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 453次组卷 | 43卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·广西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

3 . 设

，则z的共轭复数的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 395次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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2020·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

4 . 下面是关于复数

（

为虚数单位）的命题，其中假命题为（）

A．

B．

的共轭复数为

C．

的虚部为-1

D．

2023-03-19更新 | 334次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题

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19-20高二上·上海徐汇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

5 . 设z₁，z₂为复数，下列命题一定成立的是（）

A．如果

，a是正实数，那么

B．如果

，那

C．如果

，a是正实数，那么

D．如果

，那么

2023-02-17更新 | 413次组卷 | 10卷引用：上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

复数的相等由复数模求参数共轭复数的概念及计算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 已知复数（a，），存在实数t，使成立.

(1)求证：

为定值；
(2)若

，求a的取值范围．

2023-01-06更新 | 321次组卷 | 8卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺双新双基百分百2

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19-20高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 已知复数

满足

（其中

为虚数单位），则

__________．

2022-12-03更新 | 347次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第七章复数本章达标检测

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2019·河北衡水·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数加减法的代数运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 已知

为虚数单位，复数

的共轭复数为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 397次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

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19-20高二下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

9 . 若复数z满足

(其中

是虚数单位)，复数z的共轭复数为

，则( )

A．	B．复数z的实部是2
C．复数z的虚部是1	D．复数在复平面内对应的点位于第一象限

2022-05-04更新 | 722次组卷 | 23卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二下学期期中学业水平检测数学试题

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19-20高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 设复数

、

满足

.
(1)若

、

满足

，求

、

；
(2)若

，则是否存在常数

，使得等式

恒成立？若存在，试求出

的值；若不存在，请说明理由.

2022-03-21更新 | 1924次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第七章模拟高考检测

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