名校
解题方法
1 . 已知
，则复数
在复平面上对应点位于（ ）
，则复数在复平面上对应点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习
真题
2 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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564次组卷
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22卷引用：2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷
（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
3 . 设
，把复数
在复平面上对应的向量按照顺时针方向旋转
后得到复数为
，那么
（ ）
，把复数在复平面上对应的向量按照顺时针方向旋转后得到复数为，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，O为坐标原点．若
，则
的面积为（ ）
在复平面内对应的点为，O为坐标原点．若，则的面积为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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真题
解题方法
5 . 已知复数
和
，其中
均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有
．
(1)试求m的值，并分别写出
和
用x、y表示的关系式；(2)将
作为点P的坐标，
作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为
，试求点P的坐标；(3)若直线
上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．
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名校
6 . 已知
（
），则复数
（ ）
（），则复数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-24更新
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1490次组卷
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21卷引用：辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题（已下线）专题22+推理与证明、数系的扩充与复数的引入专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题60 复数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）专题7.2 复数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题复数的四则运算（已下线）专题16 复数的四则运算（已下线）专题22 推理与证明、数系的扩充与复数的引入专项练习（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第五章 复数 B卷 能力提升——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （B卷 ）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）7.2 复数的四则运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5
名校
7 . 若复数
（i为虚数单位），则在复平面内，对应的点的坐标是（ ）
（i为虚数单位），则在复平面内，对应的点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-05更新
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485次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设复数
、
满足
.
(1)若、满足
，求、；
(2)若
，则是否存在常数
，使得等式
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
、满足.(1)若
、满足，求、；(2)若
，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-03-21更新
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1917次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 模拟高考检测
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 模拟高考检测（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 复数 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章复习提升（已下线）易错点12 复数高考新题型-复数（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
10-11高二下·河南郑州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设是虚数，且
满足
.
(1)求
的值及的实部的取值范围；
(2)设
，求证：
为纯虚数；
(3)求
的最小值.
是虚数，且满足.(1)求
的值及的实部的取值范围；(2)设
，求证：为纯虚数；(3)求
的最小值.
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2022-03-21更新
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1171次组卷
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25卷引用：2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷
（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
10 . 已知方程
有两个虚根
，
，若
，则m的值是___________ .
有两个虚根，，若，则m的值是
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2022-01-12更新
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662次组卷
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5卷引用：2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题
2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题上海市上海交大附中2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题14 复数(模拟练)
