1 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

2 . 是虚数单位，则复数在复平面所处的象限是__________.

3 . 设复数，．
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求的共轭复数．

4 . 复数的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知复数z=1+ai(a∈R)，且z(2+3i)为纯虚数，则a=（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知1＋2i是方程x²－mx＋2n＝0(m，n∈R)的一个根，则m＋n＝____.

7 . 若z=1+i，则______________.

8 . 已知复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则共轭复数	B．若复数，则
C．若复数z为纯虚数，则	D．若，则

9 . 已知和都是实数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围．

10 . 已知是虚数单位，复数在复平面内所对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限