解题方法
1 . 已知复数
和
，对任意非零复数
有
．
(1)求
用
表示的关系式．
(2)将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，当点在圆
（
是常数，
）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．
(3)判断能否找到实数，使点的轨迹恰为圆
？
和，对任意非零复数有．(1)求
用表示的关系式．(2)将
作为点的坐标，作为点的坐标，当点在圆（是常数，）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．(3)判断能否找到实数
，使点的轨迹恰为圆？
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名校
解题方法
2 . 以下结论中,正确的是（ ）
A．若复数 ,则  |
B．若复数满足 ,则 的最大值为 |
C．已知复数 ,其中 , ,则复数是纯虚数的概率为 |
D． 五名学生按任意次序站成一排,则 和 站两端的概率为 |
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3 . 已知复数
，
，
，
为坐标原点，
，
，
对应的向量分别为
，
，
，则以下结论正确的有（ ）
，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与的夹角为 |
D．若 ，则 为正三角形 |
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2023-09-19更新
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466次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . （1）化简
；
（2）已知复数的
，求
.
；（2）已知复数的
，求 .
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2023-08-24更新
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367次组卷
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4卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 下列说法中正确的有（ ）
A．若 ，则符合条件的 有两个 |
B．在中，若 ，则为等腰三角形 |
C．已知复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则 或 |
D．已知复数 （ 为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第三象限 |
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2023-08-22更新
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275次组卷
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2卷引用：福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）计算：
；
（2）若复数
为纯虚数，求
的值．
；（2）若复数
为纯虚数，求的值．
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2023-05-11更新
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613次组卷
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3卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 若
，则z （ ）
，则z （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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2343次组卷
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9卷引用：福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数（已下线）押新高考第2题 复数（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5专题02数系的扩充与复数的引入江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题
解题方法
8 . 已知为虚数单位，
，下列命题为真命题的是（ ）
为虚数单位，，下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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