1 . 计算
(1)；
(2)

2 . 已知复数z满足（i是虚数单位）
(1)求z的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围.

3 . 计算：
(1)；
(2)

4 . （1）计算：（其中为虚数单位）；  

（2）若复数，的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的取值集合．

5 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对（其中）视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．
(1)设，，为虚数单位，求复向量、的模；
(2)设、是两个复向量，
①已知对于任意两个平面向量，，（其中），成立，证明：对于复向量、，也成立；
②当时，称复向量与平行．若复向量与平行（其中为虚数单位，），求复数．

6 . 已知复数，是实数，其中是虚数单位，．
(1)求的值；
(2)若复数是关于的方程的根，求实数和的值．

7 . 计算：
(1)；
(2)；
(3)．

8 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，，且|ω|＝，求ω.

9 . 设，且，试判断是否为纯虚数，请说明理由.

10 . 已知，且复数的实部减去它的虚部所得的差等于，求.