1 . 曲线为参数，在伸缩变换下曲线变为曲线，直线的参数方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求的值.

2 . 在同一个平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线C变为，则曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若将曲线上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，得到的曲线为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)设点是曲线C上的一个动点，求的取值范围；
(2)经过变换公式把曲线C变换到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求点P到直线的距离的最小值.

5 . 曲线经过：变换后，得到的新曲线的方程为，则原曲线的方程是________．

6 . 在同一平面直角坐标系中，曲线C：经过伸缩变换后，变为曲线，则曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知曲线通过伸缩变换后得到的曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，由经过伸缩变换得到曲线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，与曲线、曲线在第一象限交于、，且，点的极坐标为，求的面积．

9 . 曲线C:x²+y²=1经过伸缩变换得到曲线，则曲线的方程为______________.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），经过变换后曲线变换为曲线.
（1）在以为极点，轴的非负半轴为极轴（单位长度与直角坐标系相同）的极坐标系中，求的极坐标方程；
（2）求证：直线与曲线的交点也在曲线上.