名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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187次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，由
经过伸缩变换
得到曲线
，以原点为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，与曲线、曲线在第一象限交于
、
，且
，点
的极坐标为
，求
的面积．
中，由经过伸缩变换得到曲线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
的极坐标方程为，与曲线、曲线在第一象限交于、，且，点的极坐标为，求的面积．
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2020-08-16更新
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812次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题
湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学（文）试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学（理）试题
名校
3 . 已知直线：
(
为参数)，曲线：
（
为参数）．
(1)设与相交于两点，求
；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
：(为参数)，曲线：（为参数）．(1)设
与相交于两点，求；(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
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2019-10-08更新
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2993次组卷
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43卷引用：2017届湖北省六校联合体高三4月联考数学（理）试卷
2017届湖北省六校联合体高三4月联考数学（理）试卷湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学（已下线）2011-2012学年河北省冀州中学高二下学期期中文科数学A试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一理科数学试卷2016届安徽省淮南市高三下学期二模理科数学试卷2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高二下学期期末数学文试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（文）试卷2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（文）试卷2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测理数试卷2017届江西吉安市一中高三理上段考二数学试卷2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷2017届江西吉安一中高三文上学期段考二数学试卷2017届四川省南充高级中学高三3月月考数学（理）试卷2017届甘肃省高三第二次高考诊断考试理科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题山西省康杰中学2018届高三上学期第一次月考理数试题2017-2018学年广东省仲元中学、中山一中等七校高三第二次联考理科数学2017-2018学年山西省康杰中学高三上学期第一次月考数学（理）（已下线）《高频考点解密》—解密30 坐标系与参数方程（已下线）解密26 坐标系与参数方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（文）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题江西省临川第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点13）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点14）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（文）试题宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（文）试题
4 . 在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为
为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为
为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为___________ ．
为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为
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名校
5 . 在直角坐标系中，圆
：
经过伸缩变换
，后得到曲线
以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．
：经过伸缩变换，后得到曲线以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．
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2018-12-17更新
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1412次组卷
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6卷引用：2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（理）试卷
6 . 在同一平面直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后，变为曲线
：
．则曲线C的周长为______ ．
经过伸缩变换后，变为曲线：．则曲线C的周长为
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名校
7 . 将曲线
按照伸缩变换
后得到的曲线方程为
按照伸缩变换后得到的曲线方程为A． | B． | C． | D． |
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2017-07-04更新
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957次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2010·湖南长沙·一模
8 . 设椭圆
的左、右焦点分别为F1与
F2，直线
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线
，直线
与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
面积的取值范围．（O为坐标原点）
的左、右焦点分别为F1与F2，直线
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若的周长为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线，直线与曲线相切且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求面积的取值范围．（O为坐标原点）
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