名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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187次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
2 . 在相距1400m的 两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是
，则炮弹爆炸点所在的曲线是（ ）
两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是，则炮弹爆炸点所在的曲线是（ ）| A．射线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2019-07-04更新
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971次组卷
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3卷引用：山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题
名校
3 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线
变为曲线
，则曲线的方程为（ ）
后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-11更新
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2153次组卷
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10卷引用：【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题江西省吉安市永丰县永丰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
4 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)；以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若把曲线各点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标变为原来的
，得到曲线
，求曲线的方程；
(3)设
为曲线上的动点，求点到曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.
中，曲线的参数方程为 (为参数)；以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若把曲线
各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标变为原来的，得到曲线，求曲线的方程；(3)设
为曲线上的动点，求点到曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.
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2018-05-14更新
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638次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 在同一直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线变为曲线
，则曲线的方程为
后，曲线变为曲线，则曲线的方程为A． | B． |
C． | D． |
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2018-04-06更新
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615次组卷
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5卷引用：山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题
名校
6 . 在同一坐标系中，将曲线
变为曲线
的伸缩变换是__________ ．
变为曲线的伸缩变换是
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2017-04-09更新
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388次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷
9-10高二下·河南郑州·期末
名校
7 . 曲线经过伸缩变换T得到曲线
，那么直线
经过伸缩变换T得到的直线方程为
经过伸缩变换T得到曲线，那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为A． | B． |
C． | D． |
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