1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若把直线l向上平移个单位长度后与曲线C有公共点，求实数a的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式，则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换，使得椭圆变换为一个单位圆；
(2)在同一直角坐标系中，（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到，记和的面积分别为与，求证：；
(3)若的三个顶点都在椭圆上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线是由过极点且关于极轴对称的两条射线组成的图形，其中.

(1)请写出曲线的普通方程和曲线的极坐标方程.
(2)已知点在曲线上，，延长、分别与曲线交于点、，求的面积.

4 . 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为_____________；

7 . 若将曲线上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，得到曲线，则曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在同一平面直角坐标系中，将直线按：变换后得到的直线为l，则直线l的方程（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 椭圆经过变换后所得曲线的焦点坐标为____________.