1 . 曲线经过变换得到曲线，则曲线的方程为__________.

2 . 已知平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换得到曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线不过点且不平行于坐标轴，直线交曲线于，两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

3 . 直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线经过伸缩变换，得到曲线，设点，记直线与曲线交于两点，求的值.

4 . 在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换
(1)求点经过变换得到的点的坐标；
(2)点B经过变换得到点，求点B 的坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.
(1);
(2)

6 . 在同一平面直角坐标系中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上，则点到直线的距离的最小值为____________.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，得到曲线的极坐标方程为．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线经过伸缩变换得到曲线，直线l与交于A，B两点，求的面积．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.

9 . 已知D为正三角形ABC中边BC的中点，E在线段AC上且，若AD与BE交于M，若，则正三角形ABC的边长为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

10 . 曲线为参数，在伸缩变换下曲线变为曲线，直线的参数方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求的值.