1 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若把曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值.

2 . 已知的三个顶点在椭圆上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中，求方程所对应的图形经过仿射变换后的图形．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.

5 . 已知是圆上一点，则直线与圆相切，且为切点，类似的，点是椭圆上一点，则以为切点，与椭圆相切的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若圆在变换的作用下变成曲线，则_________

7 . 在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后，变为，则曲线C的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；
(2)若点分别是曲线和上的点，且，判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.

10 . 在直角坐标系中，曲线经过伸缩变换后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P为曲线上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.