1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线过点且倾斜角为.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，求的值.

2 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，直线的参数方程为
以O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
与圆C交于点O，P，与直线交于点Q.
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求线段PQ的长度.

3 . 已知过点的直线l的参数方程是为参数以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的的普通方程和曲线的的直角坐标方程；
(2)若曲线与交于，两点，点的极坐标为，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线与曲线交于，两点，与轴交于点，求.

7 . 以直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心的平面直角坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)若圆与直线交于、两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（限定）.
(1)写出曲线的极坐标方程，并求与交点的极坐标；
(2)射线与曲线与分别交于点（异于原点），求的取值范围.

10 . 过椭圆右焦点的直线的极坐标方程为，交于、两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为.求：
(1)直线的直角坐标方程；
(2)椭圆的方程.