1 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

2 . 在直角坐标系中，直线，曲线（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知射线与、的公共点分别为、，且，求的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求l和C的极坐标方程；
（2）过O且倾斜角为的直线与l交于点A，与C交于另一点B.若，求的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（），直线与曲线交于两点，求线段的长度.

6 . 在直角坐标系xOy中，圆C₁的方程为（x﹣2）²+y²＝4.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²＝.
（1）求C₁与C₂的交点的极坐标；
（2）设MN是C₁的一条直径，且MN不在x轴上，直线OM交C₂于A，C两点，直线ON交C₂于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.

7 . 在直角坐标系中，圆的方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的交点的极坐标；
（2）设是的一条直径，且不在轴上，直线交于两点，直线交于两点，求四边形的面积的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数），，点A为直线与曲线C在第二象限的交点，过O点的直线与直线互相垂直，点B为直线与曲线C在第三象限的交点.
（1）写出曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）若，求的面积.

9 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为，点是与的一个交点，其极坐标为.设射线与曲线相交于，两点，与曲线相交于，两点.
（1）求，的值；
（2）求的最大值.

10 . 在直角坐标系中，曲线，如图将分别绕原点逆时针旋转，，得到曲线，，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）分别写出曲线的极坐标方程；
（2）设交于两点，交于两点（其中均不与原点重合），若四边形的面积为，求的值.