1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心为、半径为1的圆，直线的极坐标方程为．
(1)求与交点的极坐标；
(2)设与交于两点，求．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若射线：与曲线C和直线l分别交于A，B两点，求.

3 . 已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)判断和分别是哪种曲线，并求出和的交点的直角坐标；
(2)在上任取一点，在上任取一点，试求取最大值时的面积．

4 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设为曲线上的一点，将绕原点顺时针旋转得到.当运动时，设点的轨迹是，求曲线的直角坐标方程.

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的普通方程为，曲线的普通方程为．
(1)写出的一个参数方程；
(2)若直线的极坐标方程为，且该直线与或有公共点，求的取值范围．

6 . 在平面直角坐标xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)试讨论直线l与曲线C公共点的个数．

7 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数，）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)已知，分别是曲线，上的动点，求的最小值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与交于点，求的周长.

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若，直线与曲线交于，两点，求的值.