圆锥曲线的参数方程练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的切线方程求椭圆中的最值问题利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

1 . 已知椭圆C：

的焦距为

，且过点

.
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：

的距离最短，并求出最短距离.

2023-08-17更新 | 523次组卷 | 3卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）

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22-23高二下·四川绵阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系椭圆的参数方程

2 . 直线：与曲线：（为参数）的位置关系为（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相离

2023-08-15更新 | 169次组卷 | 2卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

3 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，

是滑槽

的中点，短杆

可绕

转动，长杆

通过

处的铰链与

连接，

上的栓子

可沿滑槽

滑动.当点

在滑槽

内作往复移动时，带动点

绕

转动，点

也随之而运动.记点

的运动轨迹为

，点

的运动轨迹为

.若

，

，过

上的点

向

作切线，则切线长的最大值为___________.

2023-09-10更新 | 198次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

辅助角公式数量积的坐标表示圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

4 . 在平面直角坐标系

中，已知

，长度为2的线段AB的端点分别落在x轴和y轴上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 676次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用平方关系求参数根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆的参数方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆

，左､右焦点分别为

，

，左､右顶点分别为

，

，P为C上一动点，记

，

，则

（）

A．2

B．4

C．

D．

2021-12-13更新 | 699次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

.若实数

､

满足

，则

的最大值为___________.

2021-11-07更新 | 373次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

7 . 若

，则

的最大值为_________.

2021-10-29更新 | 484次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

8 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2617次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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20-21高二上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆的其他应用椭圆的参数方程

9 . 某市要建一个椭圆形场馆，其中椭圆的长轴长为200米，短轴长为120米.现要在该场馆内划定一个顶点都在场馆边界上的矩形区域，当这个区域的面积最大时，矩形的周长为______米.

2021-01-25更新 | 183次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

10 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 486次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1