1 . 在直角坐标系中，圆的圆心为点，且半径长为2，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，且，求．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且，求实数m的值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点P的直角坐标为，曲线与曲线交于点M，N，求的值.

4 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若直线交曲线于两点，交轴于点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，，求的值．

6 . 在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，弦AB的中点为N，求的值.

7 . 在直角坐标系中，点的坐标是，曲线的参数坐标方程（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为，与交于，两点．
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？
(2)过点作垂直于的直线交于，两点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线交于点两点，若，求此时曲线的直角坐标方程．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于，两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线经过点.曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)过点作直线的垂线交曲线于，两点（在轴上方），求的值.