1 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),与相交于,两点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
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2024-03-08更新
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330次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
3 . 在直角坐标系中,点的坐标为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于、两点,求的取值范围.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于、两点,求的取值范围.
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4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,与曲线的交点为,,求的值.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,与曲线的交点为,,求的值.
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2024-02-12更新
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320次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
5 . 在直角坐标系中,直线过点,且其倾斜角为,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
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2024-02-05更新
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295次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
6 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(其中t为参数,),且直线l和曲线C交于M,N两点.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
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2024-01-14更新
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724次组卷
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6卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
7 . 在直角坐标系中,已知直线,(为参数),为的倾斜角,与轴交于点,与轴正半轴交于点,且的面积为.
(1)求;
(2)若与曲线交于两点,求的值.
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2024-01-10更新
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383次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)当时,求直线的普通方程;
(2)已知点,若直线交曲线于两点,且,求的值.
(1)当时,求直线的普通方程;
(2)已知点,若直线交曲线于两点,且,求的值.
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9 . 直角坐标系中,曲线(为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换,得到曲线,设点,记直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换,得到曲线,设点,记直线与曲线交于两点,求的值.
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2023-12-21更新
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310次组卷
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2卷引用:四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为为参数,曲线C的参数方程为为参数以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)已知A是曲线C上一点,B是直线l上位于极轴所在直线上方的一点,若,求面积的最大值.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)已知A是曲线C上一点,B是直线l上位于极轴所在直线上方的一点,若,求面积的最大值.
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