1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程是x＝4，曲线C的参数方程是(φ为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）若射线与曲线C交于点O，A，与直线l交于点B，求的取值范围.

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程:在直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为，，与曲线的交点为，求的面积.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与恰有一个公共点.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；
(Ⅱ)已知曲线上两点，满足，求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数设与的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
写出C的普通方程；
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，与C的交点为A、B，M为线段AB的中点，求M的极径．

5 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,曲线．
（Ⅰ）求曲线的一个参数方程；
（Ⅱ）若曲线和曲线相交于A、B两点,求的值．

6 . 在极坐标系中，点M的坐标为，曲线C的方程为；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点M．
(I)求直线l和曲线C的直角坐标方程：
(II)若P为曲线C上任意一点，直线l和曲线C相交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

7 . 选作题（请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第（A）题得分）
（A）在极坐标系中，曲线C₁：，曲线，若曲线C₁与C₂交于两点，则线段的长度为_________________
（B）对于任意的实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围._____________