1 . 在直角坐标系中，曲线的方程是．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
(1)求曲线的极坐标方程，的直角坐标方程．
(2)设分别在曲线上运动，若的最小值是1，求的值．

2 . 在极坐标系中，射线的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为，且射线与曲线C有异于点O的两个交点P，Q，
(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围.

3 . 已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是_______．

4 . 已知圆的圆心坐标为，圆的半径为1.以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系且取相同单位长度.
（1）写出圆的极坐标方程，
（2）将射线；绕极点逆时针旋转得射线，设，与圆的交点分别为，.求三角形的面积的最大值.

5 . 在直角坐标系中，圆的方程为，直线的方程为，以直线坐标系的原点为极点，轴正半为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）若与圆的一个交点为（点与点不重合），求．

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线：，曲线：（为参数）.
（1）求曲线与的直角坐标方程；
（2）已知分别为曲线与曲线上的动点，求的最小值.

7 . 在直角坐标系 中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.

8 . 在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且，求动点P的轨迹的极坐标方程.

9 . 已知曲线的极坐标方程为：，为曲线上的动点，为极点，则的最大值为（　　）

A．2

B．4

C．

D．

10 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，若曲线与的关系为（　　）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含