1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
(2)射线与圆C的交点为M（异于原点），与直线l的交点为N，求线段MN的长．

2 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：，C₂：.
(1)求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
(2)曲线C₁，C₂的交点为M，N，求以MN为直径的圆与y轴的交点坐标.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为，直线C₂的方程为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C₁和直线C₂的极坐标方程；
(2)若直线C₂与曲线C₁交于A，B两点，求＋.

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁：(x－1)²＋y²＝1，曲线C₂：＋＝1.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
(2)射线l：θ＝α(ρ≥0)与曲线C₁，C₂分别交于点A，B(且A，B均异于原点O)，当0<α<时，求|OB|²－|OA|²的最小值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：(m>0，α为参数)，直线C₂：y＝x，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C₁，直线C₂的极坐标方程；
(2)直线C₃：θ＝(ρ∈R)，设曲线C₁与直线C₂交于点O，A，曲线C₁与直线C₃交于点O，B，△OAB的面积为6，求实数m的值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线为参数，，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)曲线的极坐标方程为，其中，且曲线分别交，于，两点，若，求的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，由x²＋y²＝1经过伸缩变换，得到曲线C₁，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝4cos θ.
(1)求曲线C₁的极坐标方程以及曲线C₂的直角坐标方程；
(2)若直线l的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R)，l与曲线C₁，曲线C₂在第一象限分别交于P，Q两点，且|OP|＝|PQ|，点M的极坐标为，求△PMQ的面积．

8 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线绕极点逆时针旋转后得到曲线．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与，分别相交于异于极点的A，两点，求的最大值．

9 . 已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是.
(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，，直线的参数方程为（为参数，），直线，垂足为.以为坐标原点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线与直线的极坐标方程；
(2)设直线､分别与曲线交于､与､，顺次连接､､､四个点构成四边形，求.