名校
1 . 如图，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线
是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1600次组卷
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6卷引用：四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题
四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，直线
的方程为
为参数
，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
.以
点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设射线
与直线和曲线分别交于点
，求
的最大值.
中，直线的方程为为参数，曲线经过伸缩变换后得到曲线.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的普通方程；(2)设射线
与直线和曲线分别交于点，求的最大值.
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2022-03-17更新
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1161次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知曲线与直线交于
两点，若
，求直线的直角坐标方程．
中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求曲线
的极坐标方程；(2)已知曲线
与直线交于两点，若，求直线的直角坐标方程．
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4 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），曲线的方程为
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为
，直线m的极坐标方程为
．
(1)求和的极坐标方程；
(2)设，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为，直线m的极坐标方程为．(1)求
和的极坐标方程；(2)设
，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
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2022-03-16更新
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537次组卷
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4卷引用：河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（五）文科数学试题
河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（五）文科数学试题河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（五）理科数学试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学（文）试题
2022·江西·模拟预测
5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
．
(1)求的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)设点
分别在与C上，求
的最小值．
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．(1)求
的极坐标方程以及C的直角坐标方程；(2)设点
分别在与C上，求的最小值．
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2022-03-15更新
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607次组卷
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5卷引用：2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题
（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（理）试题江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（文）试题
2022·黑龙江·模拟预测
名校
6 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（θ为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求圆的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设射线
与圆交于异于原点的一点
，与曲线交于点
，求
与
面积之比的最大值.
中，圆的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求圆
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；(2)设射线
与圆交于异于原点的一点，与曲线交于点，求与面积之比的最大值.
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2022-03-03更新
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1006次组卷
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6卷引用：重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题
名校
7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（其中为参数），曲线
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线在轴上方交于点
，与曲线交于点
（异于原点）.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)当
时，求
的值.
中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线在轴上方交于点，与曲线交于点（异于原点）.(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)当
时，求的值.
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2022-02-26更新
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480次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为
，圆C的方程为
．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程；
(2)设射线
交圆C于O，A两点，交直线l于B，求
的最大值．
中，直线l的方程为，圆C的方程为．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程；
(2)设射线
交圆C于O，A两点，交直线l于B，求的最大值．
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2022-02-23更新
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884次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为：
，曲线的参数方程为：
（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线
与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求线段
的长.
中，曲线的方程为：，曲线的参数方程为：（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)射线
与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求线段的长.
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2022-02-22更新
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917次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题
名校
10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数，
）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线相交于A、B两点，当
时，求m的值．
中，曲线的参数方程为（t为参数，）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线相交于A、B两点，当时，求m的值．
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2022-02-21更新
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534次组卷
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3卷引用：西南四省名校2022届高三上学期第二次大联考数学(理)试题
