1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线．
（1）求和的极坐标方程；
(2)设直线和曲线交于两点，直线和曲线交于两点，求的最大值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长．

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）过点作的垂线交于两点，点在轴上方，求．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.

5 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线θ＝与直线l交于点M，与曲线C交于P，Q两点，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ|＝10，求t的值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，三条直线，，与曲线分别交于不同于极点的三点，，.
（1）求证：；
（2）直线过，两点，求与的值.

7 . 已知曲线的参数方程为为参数）， 以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求.

9 . 参数方程（为参数）所表示的曲线是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知曲线的极坐标方程是，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线的参数方程是 （为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求非负实数的值．