1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

2 .
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线．
（1）求出曲线的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
．
（1）若，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．

4 . 已知以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

5 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）．
（Ⅰ）设为参数，若，求直线的参数方程；
（Ⅱ）已知直线与曲线交于，，设，且，求实数的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，求线段的长.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（θ为参数）．
（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，直线l与曲线C：交于A，B两点
求的长；
在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

10 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.