1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知过点P（1，1）的直线的参数方程是
（I）写出直线的极坐标方程；
（II）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积

2 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数).
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求.

3 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
(2)设与曲线相交于，两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点的坐标为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线过点且与曲线交于两点，若直线的倾斜角为，求的值．

5 . 已知曲线C的极坐标方程是ρ= 4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．
( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
( II)若直线，与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角a的值．

6 . 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值．

7 . 倾斜角为的直线过点，直线和曲线（为参数）交于不同的两点、.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程，并写出直线的参数方程；
(2)求的取值范围.

8 . 求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程分别是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极
坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于点（不同于原点），与直线交于点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，设倾斜角为的直线的方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点.
（1）若，求线段中点的直角坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率.