1 . 一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入（单位：千万元）对每件产品成本（单位：元）的影响，对近10年的年技术创新投入，和每件产品成本的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：，，，，.
   
(1)根据散点图可知，可用函数模型拟合与的关系，试建立关于的回归方程；
(2)已知该产品的年销售额（单位：千万元）与每件产品成本的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本10千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入出为何值时，年利润的预报值最大？（注：年利润＝年销售额-年投入成本）
参考公式：附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

2 . 已知都是正实数.
（1）若，求的最小值；
（2）求证：.

3 . 已知为正数，且，求证．

4 . 已知函数（），不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若，，，且，求的最大值.

5 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

6 . 设a，b，c都是正数，求证：.

7 . 某种圆柱形的饮料罐的容积为，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含的代数式表示）______．

8 . 已知，都是正数，且，求证：.

9 . 已知，且.
(1)试利用基本不等式求的最小值；
(2)若实数满足，求证：.

10 . 【选修4-5：不等式选讲】
已知，且，求证：