三元基本（均值）不等式练习题及答案-福建高中数学-组卷网

20-21高二上·福建·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理及辨析三角形面积公式及其应用由标准方程确定圆心和半径三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值转化与化归思想

1 . 已知点

，

是曲线

上的两点，则

的最大值为__________.

2020-12-05更新 | 472次组卷 | 2卷引用：福建师范大学附属中学2020-2021学年高二（实验班）上学期期中考模拟试卷数学试题

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20-21高一上·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 377次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用三元基本（均值）不等式综合法

3 . 已知

为正数，且满足

，证明：
（1）

；
（2）

.

2020-05-18更新 | 1020次组卷 | 6卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题

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2020·福建·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式求绝对值不等式中参数值或范围

4 . 已知函数

（1）若

，证明：

；
（2）若

，对于任意的

恒成立，求c的取值范围.

2020-04-27更新 | 25次组卷 | 1卷引用：2020届福建省厦门市高三第一次质量检查（一模）数学（文科）试题

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2019·黑龙江哈尔滨·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

5 . （1）已知

，且

，证明：

；
（2）已知

，且

，证明：

.

2020-05-05更新 | 1183次组卷 | 17卷引用：福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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19-20高三上·福建·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值三元基本（均值）不等式基本不等式实际应用

名校

6 . 已知

，

是

的三条边.
（1）求证：

；
（2）若

，求

的最大值.

2019-12-24更新 | 443次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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18-19高二下·福建·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三元基本（均值）不等式带绝对值的函数

名校

7 . 已知函数

的最小值为M.
（1）求M；
（2）若正实数

，

满足

，求：

的范围.

2019-09-25更新 | 1154次组卷 | 5卷引用：福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·湖北荆州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式绝对值三角不等式

名校

8 . 已知

是常数，对任意实数

，不等式

恒成立.
（1）求

的取值集合；
（2）设

，求证：

．

2018-02-09更新 | 461次组卷 | 6卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习（二）数学（文）试题

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17-18高三上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值三元基本（均值）不等式利用基本不等式证明不等式

解题方法

利用基本不等式证明不等式

9 . 已知

，

均为正实数，且

.
（1）证明：

；
（2）求证：

.

2017-12-01更新 | 928次组卷 | 1卷引用：福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式柯西不等式求最值

10 . (1)设x＞0，求

的最小值；
(2)已知

，求

的最小值．

2017-09-08更新 | 407次组卷 | 1卷引用：福建省福州八中2016—2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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