1 . 
的整数部分是______________ .
的整数部分是
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解题方法
2 . 用综合法证明:如果
，那么
，那么
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2022高一·全国·专题练习
名校
3 . 求证：
(1)
(2)
(1)
(2)
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解题方法
4 . 已知正数
满足
，求证:
(1)
;
(2)
.
满足，求证:(1)
;(2)
.
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名校
解题方法
5 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知
，求证：
.
与的大小；（2）已知
，求证：.
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2023-02-25更新
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724次组卷
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6卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知
是定义在
上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值
，当
时，如果总有
，就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数
是否为“可逆函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在区间
上是增函数，证明：
是“可逆函数”；
(3)证明：函数
是“可逆函数”的充要条件为“
”.
是定义在上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值，当时，如果总有，就称函数为“可逆函数”.(1)判断函数
是否为“可逆函数”，并说明理由；(2)已知函数
在区间上是增函数，证明：是“可逆函数”；(3)证明：函数
是“可逆函数”的充要条件为“”.
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2023-01-12更新
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247次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 以下说法正确的有（ ）
A．实数 是 成立的充要条件 |
B．不等式 对 恒成立 |
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
D．若 ，则 |
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2023-01-05更新
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223次组卷
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3卷引用：河南省南阳市桐柏县实验高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知a，b，c都是正数，且
，证明：
(1)若
，则
(2)
.
，证明：(1)若
，则(2)
.
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2022-12-06更新
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434次组卷
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6卷引用：高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题
名校
9 . （1）已知
，试比较
与
的大小；
（2）证明：
．
，试比较与的大小；（2）证明：
．
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2022-10-22更新
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418次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
都是正数．求证：“
”的充要条件是“
”．
