1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

3 . 已知函数f(x)＝|2x－3|＋|2x＋3|.
(1)解不等式f(x)≤8；
(2)设x∈R时，f(x)的最小值为M，若实数a，b，c满足a＋b＋2c＝M，求a²＋b²＋c²的最小值．

4 . 已知函数，且的解集为.
(1)求m的值；
(2)设a，b，c为正数，且，求的最大值.

5 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若，，为正实数，函数的最小值为，且满足，求的最小值.

6 . 设，且.
（1）证明：；             
（2）若恒成立，求的最大值.

7 . 已知函数的最小值为m.
（1）求m的值；
（2）若实数a，b满足，求的最小值.

8 . 已知是正实数，且.
（1）求的最小值；
（2）求证：.

9 . 函数的最大值为_______.

10 . 已知，，且.
（1）若对于任意的正数a，b，不等式恒成立，求实数x的取值范围；
（2）证明：.