1 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的最小值；
（2）对于任意
，存在
，使得
成立，求
的取值范围.
，.（1）求函数
的最小值；（2）对于任意
，存在，使得成立，求的取值范围.
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2020-08-05更新
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104次组卷
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5卷引用：2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题
2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题2020届河北省石家庄市高三综合训练（二）数学（文）试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
．（1）若
，解不等式；（2）若存在实数
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2020-06-23更新
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185次组卷
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15卷引用：2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（文）试卷
2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（文）试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（理）试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届福建省龙海市第二中学高三上学期期初数学文试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（理）试题广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（八）四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
的最大值为
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）已知，
，
为实数，且
．求证：
．
的最大值为．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）已知
，，为实数，且．求证：．
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2020-06-22更新
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104次组卷
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2卷引用：2020届河北省石家庄市高三五月模拟（七）数学（理）试题
解题方法
4 . 设x，y，z∈R，z（x+2y）＝m．
（1）若m＝1，求
的最小值；
（2）若x2+2y2+3z2＝m2﹣8，求实数m的取值范围．
（1）若m＝1，求
的最小值；（2）若x2+2y2+3z2＝m2﹣8，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知f（x）＝|x2+2﹣t|+|
t﹣3|（x＞0）．
（1）若f（1）＝2，求实数t的取值范围；
（2）求证：f（x）≥2．
t﹣3|（x＞0）．（1）若f（1）＝2，求实数t的取值范围；
（2）求证：f（x）≥2．
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2020-05-23更新
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290次组卷
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2卷引用：2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式，
对任意
，任意
恒成立，求的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若不等式，
对任意，任意恒成立，求的取值范围.
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2020-05-09更新
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600次组卷
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12卷引用：2020届河北省邯郸市高考一模数学（文）试题
2020届河北省邯郸市高考一模数学（文）试题2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学（理）试题2020届河北省邯郸市高三下学期第一次模拟数学（文）试题2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学（理）试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题2020届黑龙江省高三5月联考数学（理科）试题2020届黑龙江省高三5月联考数学（文科）试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（四）数学（文）试题内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学（理）试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，
（1）解不等式
（2）若对于
，有
，求证：
.
，（1）解不等式
（2）若对于
，有，求证：.
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2020-05-05更新
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204次组卷
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20卷引用：2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷
2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学 （文科）试题【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设函数
的最小值为，已知
，求
的最大值.
.（1）求不等式
的解集；（2）设函数
的最小值为，已知，求的最大值.
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2020-05-03更新
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489次组卷
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6卷引用：2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
9 . 已知两个正数
满足
.
（1）求
的最小值；
（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
满足.（1）求
的最小值；（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
的最小值为a.
（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：
.
的最小值为a.（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：.
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2020-04-13更新
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400次组卷
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13卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
