1 . 已知
，
，函数
的值域为
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
，，函数的值域为.（1）求
的最小值；（2）证明：
.
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解题方法
2 . 已知函数
的最大值为
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）已知
，
，
为实数，且
．求证：
．
的最大值为．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）已知
，，为实数，且．求证：．
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2020-06-22更新
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104次组卷
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2卷引用：2020届河北省石家庄市高三五月模拟（七）数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，
（1）解不等式
（2）若对于
，有
，求证：
.
，（1）解不等式
（2）若对于
，有，求证：.
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2020-05-05更新
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204次组卷
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20卷引用：2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷
2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学 （文科）试题【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题
名校
解题方法
4 . 已知f（x）＝|x2+2﹣t|+|
t﹣3|（x＞0）．
（1）若f（1）＝2，求实数t的取值范围；
（2）求证：f（x）≥2．
t﹣3|（x＞0）．（1）若f（1）＝2，求实数t的取值范围；
（2）求证：f（x）≥2．
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2020-05-23更新
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290次组卷
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2卷引用：2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（理）试题
2014·河北唐山·三模
名校
解题方法
5 . 设不等式
的解集为，，
.
（1）证明：
；
（2）比较
与
的大小，请说明理由.
的解集为，，.（1）证明：
；（2）比较
与的大小，请说明理由.
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2020-09-16更新
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331次组卷
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35卷引用：2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中文科数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二4月月考理科数学卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试文数试卷2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学（理）试卷江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第一次考试（8月）数学（理）试题辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习【文】专题19 不等式选讲 押题专练【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十五次考试数学（理）试题2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（文）试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题7.2 绝对值不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学（文科）试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
的最小值为a.
（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：
.
的最小值为a.（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：.
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2020-04-13更新
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392次组卷
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13卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且
，证明：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且，证明：.
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2020-02-27更新
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500次组卷
|
6卷引用：河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题
名校
8 . 设函数
，（实数）
（1）当
，求不等式
的解集
（2）求证：
.
，（实数） （1）当
，求不等式的解集（2）求证：
.
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2020-01-30更新
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604次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最小值
，正实数，满足
，求证：
．
．（1）解不等式
；（2）记函数
的最小值，正实数，满足，求证：．
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2019-06-15更新
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758次组卷
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4卷引用：河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)解不等式
；
(2)设
，求证：
.
，.(1)解不等式
；(2)设
，求证：.
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2018-05-12更新
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619次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（文）试题
