名校
1 . 已知函数
的最小值为2.
（1）求m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且
，求证：
.
的最小值为2.（1）求m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且
，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的解集为
.
（1）若存在
，使
成立，求实数
的取值范围；
（2）如果对于
满足
，
，求证：
.
，的解集为.（1）若存在
，使成立，求实数的取值范围；（2）如果对于
满足，，求证：.
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2020-07-11更新
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431次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（文科）四模试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第一次段考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求证：
.
.（1）若
，求的最小值；（2）若
，求证：.
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2020-07-13更新
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135次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
（1）若
，且，求的最小值；
（2）若，求证：.
.（1）若
，且，求的最小值；（2）若
，求证：.
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5 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数
的最大值：
（2）记（1）中的最大值为
，正实数、
满足
，证明：
．
．（1）若
恒成立，求实数的最大值：（2）记（1）中的
最大值为，正实数、满足，证明：．
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名校
6 . 已知
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，求证：
.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，求证：.
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2020-09-13更新
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136次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期开学考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期开学考试文科数学试题2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文普）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设不等式
的解集为M，
.
（1）证明：
；
（2）若函数
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的解集为M，.（1）证明：
；（2）若函数
，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-07-11更新
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111次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题
名校
8 . 已知函数
，
（1）解不等式
（2）若对于
，有
，求证：.
，（1）解不等式
（2）若对于
，有，求证：.
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2020-05-05更新
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204次组卷
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20卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题
黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学 （文科）试题【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若
，求证：
.（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；（Ⅱ）若
，求证：
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2020-07-11更新
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280次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的值域为
．
（1）若
，求，的值；
（2）证明：
．
的值域为．（1）若
，求，的值；（2）证明：
．
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