1 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的值域为
，证明：
．
．（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若
的值域为，证明：．
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2020-05-26更新
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423次组卷
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5卷引用：河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（理）试题
名校
2 . 
（
），
.
（1）证明
；
（2）若不等式
对恒成立，求实数b的最大值，
的最大值.
（），.（1）证明
；（2）若不等式
对恒成立，求实数b的最大值，的最大值.
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2020-04-29更新
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97次组卷
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2卷引用：广西师大附中2019-2020学年高三4月份（理科）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）求函数的最小值m；
（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明
．
（1）求函数
的最小值m；（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明．
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2020-04-09更新
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505次组卷
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6卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若正实数a，b满足
，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若正实数a，b满足
，证明：.
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2020-04-16更新
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220次组卷
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2卷引用：河南省名校天一大联考2018-2019学年高二阶段性测试（四）数学理科试题
解题方法
5 . 已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求
的最大值
；
（2）若正数
满足
，证明：
.
的不等式的解集为.（1）求
的最大值；（2）若正数
满足，证明：.
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2020-03-26更新
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158次组卷
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2卷引用：2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题
名校
解题方法
6 . 设不等式
的解集为
，
，
.
（1）证明：
；
（2）比较
与
的大小，请说明理由.
的解集为，，.（1）证明：
；（2）比较
与的大小，请说明理由.
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2020-09-16更新
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331次组卷
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35卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第一次考试（8月）数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第一次考试（8月）数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十五次考试数学（理）试题（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中文科数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二4月月考理科数学卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试文数试卷2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学（理）试卷江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习【文】专题19 不等式选讲 押题专练2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（文）试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题7.2 绝对值不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学（文科）试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1104次组卷
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17卷引用：2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题
2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题
解题方法
8 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值是
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值是，且，求证：.
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2020-07-14更新
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89次组卷
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2卷引用：河南省2020届高三年级猜题大联考（三）数学（理）试题
解题方法
9 . 设函数
.
（1）若
，求实数的取值范围.
（2）证明：对于任意的，
成立.
.（1）若
，求实数的取值范围.（2）证明：对于任意的
，成立.
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2020-06-03更新
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151次组卷
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2卷引用：2020届江西省上饶市高三三模数学（理）试题
10 . 若对于实数，
有
，
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数，
满足
，证明：
．
，有，．（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数
，满足，证明：．
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2020-05-13更新
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405次组卷
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5卷引用：2020届河南省濮阳市高三毕业班第一次模拟考试数学（理）试题
