名校
解题方法
1 . 已知函数f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣5|.
（1）当a=2时，求证：﹣3≤f(x)≤3；
（2）若关于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求实数a的取值范围.
（1）当a=2时，求证：﹣3≤f(x)≤3；
（2）若关于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-05-18更新
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378次组卷
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4卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月模拟文科数学试题
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若
，求证：
.（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；（Ⅱ）若
，求证：
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2020-07-11更新
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280次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为
，正数
，
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2020-03-20更新
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1549次组卷
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8卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为
．
（1）求实数的值；
（2）若
，设
且满足
，求证：
．
的最小值为．（1）求实数
的值；（2）若
，设且满足，求证：．
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2019-04-03更新
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364次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题
5 . 已知函数
，
.
（1）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，求证：
.
，.（1）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设
，且，求证：.
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2019-04-30更新
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442次组卷
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2卷引用：【市级联考】内蒙古赤峰市2019届高三4月模拟考试数学（理）试题
6 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）若
，且
，证明：
.
已知函数
.（1）求
的最小值；（2）若
，且，证明：.
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2018-12-24更新
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203次组卷
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2卷引用：【校级联考】内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三下学期期中联考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)设，且
，求证：
.
.(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，且，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的最小值为.
(1)求实数的值；
(2)若
，且
，求证：
.
的最小值为.(1)求实数
的值；(2)若
，且，求证：.
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2018-03-03更新
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599次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数
，且
恒成立.
（1）求实数m的值；
（2）若
，求证：
.
，且恒成立.（1）求实数m的值；
（2）若
，求证：.
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2017-05-21更新
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1297次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）已知
,求证：
恒成立.
已知函数
.（1）解不等式：
；（2）已知
,求证：恒成立.
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2016-12-04更新
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357次组卷
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11卷引用：2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷
2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题2016届云南师大附中高考适应性月考四文科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三上月考一数学（理）试卷2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷广西柳州铁路第一中学2016届高三5月周考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
