名校
解题方法
1 . 已知函数 
．
（1）求函数
的最小值 
；
（2）若正实数
，
满足 
，求证：
．
．（1）求函数
的最小值 ；（2）若正实数
， 满足 ，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为m，正实数a，b，c满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为m，正实数a，b，c满足，求证：.
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2020-12-02更新
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589次组卷
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10卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(文科)试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）求函数的最小值m；
（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明
．
（1）求函数
的最小值m；（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明．
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2020-04-09更新
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505次组卷
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6卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题
名校
4 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求实数、的值；
（2）设
，
，且满足
，求证：
．
的解集为．（1）求实数
、的值；（2）设
，，且满足，求证：．
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2020-04-24更新
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137次组卷
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3卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学（四）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
求证：
.
．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
求证：.
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2020-03-21更新
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114次组卷
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2卷引用：山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为，且，，
都是正数，
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，且，，都是正数，，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知
的最小值为3．
（1）求的值；
（2）若
，且，求证：
．
的最小值为3．（1）求
的值；（2）若
，且，求证：．
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2020-09-22更新
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463次组卷
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4卷引用：江西九江市第一中学2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若的值域为
，证明：
．
．（1）当
时，解不等式；（2）若
的值域为，证明：．
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2020-08-19更新
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172次组卷
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7卷引用：山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题
山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
设函数
，
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：
.
，，设函数，.（1）若
，求不等式的解集；（2）若函数
的最小值为1，证明：.
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2020-03-22更新
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632次组卷
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9卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题
山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）若
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的最小值；（Ⅱ）若
，证明：．
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