解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，且
，求
的取值范围；
(2)若
在
上有零点，求证：当
时，
.
.(1)若
，且，求的取值范围；(2)若
在上有零点，求证：当时，.
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2 . 已知函数
（
）．
（1）若
，
，求
的值域；
（2）若
，当
时，
的最大值为
，求
的值；
（3）当时，记最大值为
，求证：当
时，
．
（）．（1）若
，，求的值域；（2）若
，当时，的最大值为，求的值；（3）当
时，记最大值为，求证：当时，．
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，函数
.
（1）若函数
在上有两个不同的零点，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
，，函数.（1）若函数
在上有两个不同的零点，求的取值范围；（2）求证：当
时，.
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2021-01-30更新
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832次组卷
|
5卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师149高一下（已下线）【新东方】在线数学102高一上浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，且对任意的
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
，且对任意的，.（1）求
的取值范围；（2）若
，证明：.
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2020-03-23更新
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647次组卷
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5卷引用：2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题
5 . 已知二次函数
，且
时，
．
（I）若
，求实数
的取值范围；
（II）
的最大值；
（III）求证：当
时，
.
，且时，．（I）若
，求实数的取值范围；（II）
的最大值；（III）求证：当
时，.
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解题方法
6 . 设函数
，曲线在（1,0）处的切线与直线
平行.证明：
（Ⅰ）函数在
上单调递增；
（Ⅱ）当
时，
.
，曲线在（1,0）处的切线与直线平行.证明：（Ⅰ）函数
在上单调递增；（Ⅱ）当
时，.
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2018·重庆·三模
名校
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）若
证明：
.（1）求不等式
的解集；（2）若
证明：
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2019-12-08更新
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209次组卷
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5卷引用：专题7.2 绝对值不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题7.2 绝对值不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市2018届高三学业质量调研抽测（第三次）数学文试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题
8 . 记数列
的前
项和为
，已知数列满足
.
（1）若数列为等比数列，求
的值；
（2）证明：
.
的前项和为，已知数列满足.（1）若数列
为等比数列，求的值；（2）证明：
.
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名校
9 . 设函数
.
（I）求证：当
时，不等式
成立；
（II）已知关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围.
.（I）求证：当
时，不等式成立；（II）已知关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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2016·江苏·高考真题
真题
名校
10 . [选修4—5：不等式选讲]
设a＞0，|x-1|＜
，|y-2|＜ ，求证：|2x+y-4|＜a.
设a＞0，|x-1|＜
，|y-2|＜ ，求证：|2x+y-4|＜a.
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2016-12-04更新
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714次组卷
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11卷引用：专题7.2 绝对值不等式（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题7.2 绝对值不等式（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）专题11.7 不等式选讲（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）（已下线）专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
