名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为M,若正数a,b,c满足,证明.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为M,若正数a,b,c满足,证明.
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2022-11-24更新
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457次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题
2 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,,求实数a的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,,求实数a的取值范围.
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2022-11-16更新
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194次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
真题
解题方法
3 . A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:①对任意的,都有;②存在常数,使得对任意的,都有.
(1)设,证明:;
(2)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;
(3)设,任取,令,证明:给定正整数k,对任意的正整数p,不等式成立.
(1)设,证明:;
(2)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;
(3)设,任取,令,证明:给定正整数k,对任意的正整数p,不等式成立.
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名校
4 . 若,的最小值是______ .
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2022-11-12更新
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300次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
真题
5 . 设是定义在区间上的函数,且满足条件:
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)证明:对任意的;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数;且使得,若存在,请举一例;若不存在,请说明理由.
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)证明:对任意的;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数;且使得,若存在,请举一例;若不存在,请说明理由.
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真题
6 . 已知,,是实数,函数,,当时,.
(1)证明:;
(2)证明:当时,;
(3)设,当时,的最大值为2,求.
(1)证明:;
(2)证明:当时,;
(3)设,当时,的最大值为2,求.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数的定义域为R,现有两种对变换的操作:变换:;变换:,其中为大于的常数.
(1)设,,为做变换后的结果,解方程:;
(2)设,为做变换后的结果,解不等式:;
(3)设在上单调递增,先做变换后得到,再做变换后得到;先做变换后得到,再做变换后得到.若恒成立,证明:函数在R上单调递增.
(1)设,,为做变换后的结果,解方程:;
(2)设,为做变换后的结果,解不等式:;
(3)设在上单调递增,先做变换后得到,再做变换后得到;先做变换后得到,再做变换后得到.若恒成立,证明:函数在R上单调递增.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当a=1时,解关于x的不等式;
(2)已知,若对任意R,都存在R,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)当a=1时,解关于x的不等式;
(2)已知,若对任意R,都存在R,使得成立,求实数a的取值范围.
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2022-10-28更新
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302次组卷
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5卷引用:2020届内蒙古呼和浩特市高三下学期第一次普查调研考试数学(文)试题
解题方法
9 . 已知函数,若恒成立,则t的取值范围是_____________ .
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名校
解题方法
10 . 函数的最小值为_________ .
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2022-10-08更新
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209次组卷
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2卷引用:江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题