1 . 已知函数
(1)若，求函数的严格减区间
(2)若方程在实数集上有四个解，求实数的取值范围
(3)若，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由

3 . 已知函数．若存在使得是严格增函数，那么称为“缓降函数”．（本题可以利用以下事实：当时，．）
(1)判断以下函数是否是“缓降函数”①   ②（无需写出理由）；
(2)求证：是“缓降函数”；
(3)已知，求证：是“缓降函数”的充要条件是．

4 . 将有穷数列中部分项按原顺序构成的新数列称为的一个“子列”，剩余项按原顺序构成“子列”.若{b_n}各项的和与各项的和相等，则称和为数列的一对“完美互补子列”.
(1)若数列为，请问是否存在“完美互补子列”？并说明理由；
(2)已知共100项的等比数列为递减数列，且，公比为q.若存在“完美互补子列”，求证：；
(3)数列满足.设共有对“完美互补子列”，求证：当和时，都存在“完美互补子列”且.