1 . （1）用分析法证明；；
（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.

2 . 已知实数，满足．
（1）若，求证：；
（2）设，求证：．

3 . （1）已知是互不相等的非零实数，用反证法证明三个方程，中至少有一个方程有两个相异实根.
（2）已知，证明：.

4 . 设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）求证：中至少有一个不小于.

5 . 设，，现给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能推出：“，中至少有一个大于1”的条件为（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．②

6 . 证明下列问题
（1）已知，，证明：；
（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，若，证明：．

7 . （1）已知．证明：；
（2）已知函数，用反证法证明方程没有负根.

8 . 已知a，b，c∈（0，+∞）．
（1）若a=6，b=5，c=4是△ABC边BC，CA，AB的长，证明：cosA∈Q；
（2）若a，b，c分别是△ABC边BC，CA，AB的长，若a，b，c∈Q时，证明：cosA∈Q；
（3）若存在λ∈（-2，2）满足c²=a²+b²+λab，证明：a，b，c可以是一个三角形的三边长．

9 . 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．

10 . 若a，b，c均为正实数，则三个数，，（       ）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2