1 . 已知实数，满足．
（1）若，求证：；
（2）设，求证：．

2 . 设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）求证：中至少有一个不小于.

3 . 利用反证法证明：若，则，假设为（       ）

A．都不为0	B．不都为0
C．都不为0，且	D．至少有一个为0

4 . 设，，现给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能推出：“，中至少有一个大于1”的条件为（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．②

5 . 已知a，b，c∈（0，+∞）．
（1）若a=6，b=5，c=4是△ABC边BC，CA，AB的长，证明：cosA∈Q；
（2）若a，b，c分别是△ABC边BC，CA，AB的长，若a，b，c∈Q时，证明：cosA∈Q；
（3）若存在λ∈（-2，2）满足c²=a²+b²+λab，证明：a，b，c可以是一个三角形的三边长．

6 . 设二次函数（，），关于的不等式的解集中有且只有一个元素.
（1）设数列的前项和（），求数列的通项公式；
（2）设（），则数列中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.

7 . 已知，则的值

A．都大于1	B．都小于1
C．至多有一个不小于1	D．至少有一个不小于1

8 . 若a，b，c均为正实数，则三个数，，（       ）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

9 . 已知函数在上是增函数..
(1)求证:如果,那么;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

10 . 已知，试证明至少有一个不小于1．