名校
解题方法
1 . 数列
满足
，
.
(1)证明：
；
(2)若数列
满足
，设数列的前n项和为
，证明：
.
满足，.(1)证明：
；(2)若数列
满足，设数列的前n项和为，证明：.
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2022-05-07更新
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1236次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-3黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
2 . 已知数列满足
,
,
,
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
.
满足,,,.(1)证明:数列
是等比数列;(2)求数列
的通项公式;(3)证明:
.
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2020-02-19更新
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2834次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
3 . 已知正项数列满足
，当
时，
，的前
项和为.
(1)求数列的通项公式及；
(2)数列是等比数列，
为数列的公比，且
，记
，证明：
满足，当时，，的前项和为.(1)求数列
的通项公式及；(2)数列
是等比数列，为数列的公比，且，记，证明：
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列满足，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）证明：
.
满足，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）证明：
.
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解题方法
5 . 已知函数
.
（1）证明：
时，
；
（2）证明：
.
.（1）证明：
时，；（2）证明：
.
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2020-12-14更新
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1687次组卷
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7卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
6 . 已知数列满足
，
．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：
．
满足，．（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：
．
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7 . 已知数列满足
，
，
.
（1）设
，求证：数列是等比数列；
（2）设数列
的前项和为，求证：
，.
满足，，.（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）设数列
的前项和为，求证：，.
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8 . 已知是公比
的等比数列，且满足
，
，数列满足：
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，求证：
.
是公比的等比数列，且满足，，数列满足：.（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，求证：.
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解题方法
9 . 已知正项数列
的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，证明：当
时，
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，证明：当时，.
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2021-05-13更新
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1224次组卷
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5卷引用：浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅲ数学试题
浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅲ数学试题（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）一轮复习大题专练35—数列（证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练32—数列（证明不等式问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，若
.
（1）求通项公式；
（2）若
，
为数列
的前n项和，求证：
.
的前n项和为，若.（1）求
通项公式；（2）若
，为数列的前n项和，求证：.
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